Błąd koniunkcji, iloraz zdarzeń i afterparty: błędy_poznawcze_7

W 1982 roku Kahneman i Tversky przeprowadzili, a następnie opisali, następujący eksperyment. Uczestnicy otrzymywali opis pewnej osoby – Lindy. Następnie mieli odpowiedzieć na jedno pytanie. Opis brzmiał tak:

Linda ma 31 lat, jest otwartą, inteligentną, i niezamężną kobietą. Ukończyła filozofię. Jako studentka poświęcała dużo czasu problemom sprawiedliwości społecznej i dyskryminacji, uczestniczyła też w demonstracjach antynuklearnych. 

Pytanie, na które mieli odpowiedzieć badani brzmiało: Co jest bardziej prawdopodobne? Że: (A) Linda pracuje w banku czy (B) Linda pracuje w banku i jest aktywną działaczką ruchu feministycznego. Nie wiem, jaka odpowiedź przyszła ci teraz do głowy. Wiem, że 85% badanych odpowiedziało, że bardziej prawdopodobne jest to, że Linda pracuje w banku i jest aktywną działaczką ruchu feministycznego. 

Z punktu widzenia iloczynu zdarzeń to zupełnie bez sensu. Dlaczego? Bo prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia dwóch zdarzeń nie może być większe niż prawdopodobieństwo wystąpienia któregokolwiek z nich ocenianego pojedynczo, gdyż dodatkowe kryteria mogą jedynie zmniejszyć prawdopodobieństwo. Przykładowo, nawet jeśli prawdopodobieństwo tego że Linda pracuje w banku jest bardzo małe (np. 5%), a prawdopodobieństwo że jest aktywną feministką jest bardzo duże (np. 95%), to nadal prawdopodobieństwo obu tych zdarzeń jednocześnie nie może być większe niż prawdopodobieństwo tego, że pracuje w banku i wynosi 4,75%. Innymi słowy – spełnienie dwóch warunków nie może być bardziej prawdopodobne niż spełnienie jednego. 

To dlaczego tak bardzo „czujemy”, że odpowiedź druga jest odpowiedzią prawdopodobną? Bo – jak wskazują badacze – kierujemy się często czymś co nazywamy „myśleniem scenariuszowym”. Oznacza to, że za bardziej prawdopodobne uznajemy te zdarzenia, które w naszej głowie układają się w jakiś znajomy, spójny scenariusz. Koncepcję takiego myślenia wyjaśnia badanie przeprowadzone przez Robyna Dawesa. W artykule Rational choice in an uncertain world opisał on pewne badanie. Jego uczestnicy mieli ocenić prawdopodobieństwo zdarzeń. W jednej i drugiej grupie pytano jakie jest prawdopobieństwo, że tenisista, który popadł w alkoholizm wygra za osiem miesięcy ważny tenisowy turniej. Tylko, że w jednej grupie poskąpiono scenariusza zdarzeń. W drugiej dodano informacje, że tenisista wstąpił do kluby AA → przestał pić → zaczął ciężko trenować. Jak się domyślasz, gdy pojawiły się dodatkowe informacje prawdopodobieństwo wzrosło. Dodany scenariusz nie zwiększa prawdopodobieństwa – on je uwiarygadnia. Również dlatego, że jest bardziej reprezentatywny. 

Właśnie w heurystyce reprezentatywności Kaheman i Tversky upatrują źródeł błędu koniunkcji. W ich badaniu Linda z dwoma warunkami jest bardziej „reprezentatywna”, bo łatwiej ją sobie wyobrazić. Opcja 2 (Linda pracuje w banku i jest aktywną działaczką ruchu feministycznego) wydaje się bardziej „reprezentatywna” (łatwiej wyobrażalna) dla Lindy na podstawie jej opisu, nawet jeśli matematycznie jest w oczywisty sposób mniej prawdopodobna. 

Uczestnicy moich szkoleń z błędów poznawczych sami popełniają ten błąd (nomen omen). Ja raczę ich takim przykładem:

Kamil jest wybitnym prelegentem, który uczestniczy w eventach branżowych. Bardzo lubi też wszelkie okazje do networkingu, w tym after party. Co jest bardziej prawdopodobne. (A) Kamil jest uczetnikiem konferencji I Love Marketing. (B)  Kamil jest uczestnikiem I Love Marketing, który wziął udział w epickim After Party.  

Jak się domyślasz, wiele osób wybiera opcję B. Wiesz już, że to błąd.  Spełnienie dwóch warunków nie może być bardziej prawdopodobne niż jednego. 

Prawdopodobnym źródłem błędu koniunkcji może być też samo rozumienie słowa „prawdopodobne”. Niewiele osób rozumie jest w kategoriach ilorazu zdarzeń. Co robić? Nie pytać o „prawdopodobieństwo” a o częstość występowania. Gdy eksperyment z Lindą przedstawi się w ten sposób, myli się znacznie mniej osób. Badacze, którzy chcieli tego dowieść sformułowali problem inaczej. 

Jest 100 kobiet, które pasują do opisu powyżej (opisu Lindy). Ile z nich jest:

1. pracownikami banku
2. pracownikami banku i aktywnymi działaczkami ruchu feministycznego

Okazuje się, że w tym eksperymencie błąd koniunkcji nie występuje. Jedynie 10-20% osób (w zależności od badania) ocenia prawdopodobieństwo koniunkcji „pracownik + działaczka” jako większe, niż „tylko pracownik”. Aby uniknąć błędu koniunkcji wystarczy więc przedstawiać problem w kategoriach „częstości”, a nie prawdopodobieństwa występowania.

Bibliografia:

A. Tversky, D. Kahneman. Belief in the law of small numbers. „Psychological Bulletin”. 76, s. 105-110, 1971.

D.Kahneman, P. Slovic, A. Tversky: Judgment under uncertainty: heuristics and biases. New York: Cambridge University Press, 1982. 

A. Tversky, D. Kahneman. Extensional versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment. „Psychological Review”. 90 (4), s. 293-315, 1983.

D. Kahneman, A. Tversky. Choices, values, and frames. „American Psychologist”. 39(4), s. 341-350, 1984.

R. M. Dawes: Rational choice in an uncertain world. Harcourt Brace Jovanovich, 1988, s. 130.