1000 rzutów monetą i nasza iluzja ponadprzeciętności: #błędy_poznawcze_34

Toss a coin to your Witcher? Nie, nie będę was tym raczył. Zwłaszcza, że jeszcze nie przebrnąłem przez pierwszy odcinek. Więc hicior jeszcze przede mną. Będzie o innym rzucie monetą. 

Wyobraź sobie eksperyment. Ustawiasz się w rzędzie razem z innymi 999 losowo dobranymi osobami. Każdy dostaje identyczne monety. Ten sam nominał. Ten sam idealnie potwierdzony ciężar. Dostajesz informacje, że po każdym rzucie monetą osoby, którym wypadnie reszka odpadają. Zostają ci, którym wypada orzeł. Przyjmijmy, że po pierwszym rzucie odpada 500 osób. Ty i 499 zostaje. Po drugim odpada 250. Ty i 249 zostaje. Zaczynasz czuć dziwne napięcie. Czy i tym razem się uda? 

Udaje się. Odpadło 125. Ty i 124 osoby zostają – wam wypadła orzeł. Kolejna seria – opada 63 osoby. Ty i 61 zostaje. Robi się ciekawie. Rozglądasz się. To już naprawdę niewielka grupa. Przy 1000 osób nie obejmowałeś/aś wszystkich wzrokiem. Teraz robisz to bez trudu. Jesteście grupą wybrańców . Przed kolejnym rzutem zaczynasz myśleć – oby tylko się udało. I co? Znów się udaje! 31 osób odpada. Ty i 30 zostaje. Kolejny rzut – 16 osób odpada. Ty nie. Razem z 14 zostajesz. Kolejne rzuty i przechodzisz dalej. Ostatni rzut. Ty i jeszcze jedna osoba. Bardzo mocno się skupiasz. Można wręcz powiedzieć, że modlisz się. Zaklinasz szczęście. I co? TAK! Jest znów orzeł. Jesteś jedyną osobą w grupie, której nieustannie wypadał orzeł! 

Zaczynasz myśleć o sobie w kategorii – jestem wyjątkowy, jestem wyjątkowa. Mam ponadprzeciętne szczęście. Inni z grupy też patrzą na ciebie z podziwem. Media rzucają się na ciebie jak klienci Lidla na Crocsy. Zaczynają się wywiady. Mówisz o tym, że tego dnia wszystko zapowiadało to wielkie szczęście. Że mniej więcej w połowie eksperymentu już zacząłeś/aś bardzo silnie myśleć i wizualizować kolejne „orły”. Że w sumie można powiedzieć, że zawsze miałeś/aś szczęście w grach losowych. I że kto wie – może warto nadać jutro Totka? 

Mam dla Ciebie (być może) złe wieści – nie jesteś wyjątkowy/a. Jesteś statystycznie prawdopodobny/a. Jest prawdopodobieństwo, że z grupy 1000 osób jednej osobie będzie się przydarzać non stop orzeł. To wynika z prostego rachunku prawdopodobieństwa. 

Żeby obliczyć szansę dowolnego zdarzenia (nazwijmy go literką A), musimy określić liczbę zdarzeń sprzyjających oraz liczbę wszystkich możliwych zdarzeń (do tego celu stosujemy kombinatorykę). Następnie do obliczenia prawdopodobieństwa korzystamy z jednego wzoru:
P(A)=|A|:|Ω|.

Tak więc prawdopodobieństwo przy każdym kolejnym rzucie było zawsze 50%. Obojętnie czy byś nie zaklinał/a, modlił się i czuł wyjątkowo predestynowany do nagrody tego dnia. 

Ten hipotetyczny eksperyment myślowy przeprowadza często Neil deGrasse Tyson – amerykański astrofizyk. I za każdym razem widzi u studentów, słuchaczy czy widzów na konferencjach pewien opór. Opór, który ty może też czujesz. Przecież musi być coś wyjątkowego w kimś komu wypadło tyle razy pod rząd to samo. Musi być coś wyjątkowego w kimś kto 3 razy pod rząd dobrze obstawił na ruletce. Musi być coś wyjątkowego kolekturze na Obłużu w Gdyni, w której dwa razy pod rząd padła szóstka. Musi być coś wyjątkowego w kimś, komu dwa razy przyśniła się ciotka Grażyna z Sieradza i dwa razy ją potem spotkał w Sieradzu! 

No nie. Nasza wyjątkowość tkwi w czymś zupełnie innym. W tym jakimi jesteśmy ludźmi i w tym, na co możemy mieć realny wpływ. Na zdarzenia losowe wpływy nie mamy. Poza tym oczywistym, że żeby w ogóle brać udział w tych zdarzeniach to musimy kupić kupon, bilet na loterię czy chodzić po ulicach Sieradza. 

Neil deGrasse Tyson wspomina też, że czasem spotyka ludzi, którzy chwalą się swoim wyjątkowym szczęściem. Oni po prostu „przyciągają dobrą energię”. Czym się to objawia? A na przykład tym, że ktoś non stop znajduje pieniądze. Tu dolara, tu pięć. Czasem 50 centów. Czasem nawet 10 dolarów. No cóż. Ludzie gubią. Ludzie znajdują. Wtedy deGrasse Tyson pyta osobę, czy wie ilu pieniędzy nie znalazła? Bo może jest tych „nieznalezionych” i przegapionych znacznie więcej niż tych znalezionych? Przecież ta osoba bierze pod uwagę tylko dane, do których ma dostęp. Nie bierze pod uwagę tych danych, do których dostępu nie ma (wszystkich absolutnie zgubionych i dostępnych pieniędzy). 

Ja z kolei czasem rozmawiam z ludźmi, którzy widzą niesamowitą moc wyśnienia innych osób. Otóż ktoś spotyka kogoś i wykrzykuje „ale numer – śniłeś mi się dzisiaj! I Cię spotkałem. To niesamowite”. No cóż – nie aż tak bardzo. Bo przy tej niesamowitości nie bierzemy pod uwagę pozostałych 3 możliwych scenariuszy. Mianowicie (A) przyśniłeś mi się i cię nie spotkałem, (B) nie przyśniłeś mi się i cię nie spotkałem, (C) nie przyśniłeś mi się i cię nie spotkałem. Bierzemy pod uwagę tylko jeden. I w nim upatrujemy „cudu”. 

Cud jest gdzie indziej. Cudem jest to, że atomy w twoim ciele są takie same jak te, które były obecne przy „Wielkim Wybuchu”. Cudem jest to, że ja i ty oraz wszyscy ludzie na ziemi mieli przodków, którzy mieli przodków, którzy mieli przodków… i tak aż do pierwszych ludzi. Cudem jest to jak niesamowita jest nasza planeta. I cudem jest to, że jesteśmy sobie taką wspaniała materią we wszechświecie. 

To poczucie wyjątkowości związanej z losowymi zdarzeniami jest wynikiem myślenia w kategorii pewnego błędu poznawczego. Ten błąd to złudzenie ponadprzeciętności. Formalnie można rzecz, że nie ma absolutnie niczego złego w myśleniu o sobie dobrze. Jednak czasem takie myślenie może być przeszkodą w rozwoju. A czasem może spowodować nawet nieprzemyślane decyzje biznesowe czy matrymonialne (on ma wyjątkowe szczęście w biznesie, oni się spotkali w wyjątkowo szczęśliwych okolicznościach). Prawda o swojej „przeciętności” czy też prawda o tym, że bardzo często to co się nam zdarza jest po prostu przypadkiem – i to przypadkiem, którym radzi prawdopodobieństwo – nie musi być nieatrakcyjna. 

Przynajmniej dla ludzi, którzy wolą wiedzieć jaka jest prawda (rozumiana jako fakt sprawdzony empirycznie) a nie lubią mieć po prostu rację czy złudzenie prawdy o świecie, sobie i „magii”. 

Nie jestem centrum wszechświata. Moja perspektywa nie jest jedyną. Nie jestem wyjątkowy, bo (wydaje mi się lub zauważam), że zdarzają mi się rzeczy wyjątkowe. Jestem częścią pięknego wszechświata. Bardzo mocno jego częścią. Powiązaną, związaną, przyczynowo-skutkową częścią. I to czyni mnie równie wyjątkowym, jak wyjątkowa jest mrówka czy mrówkojad. 

Na koniec jeszcze jedna opowieść o naszej iluzji wyjątkowości. 

W 1976 sonda Viking 1 zrobiła zdjęcie masywu skalnego na obszarze marsjańskiego regionu Cydonia Planitia. Ziemianie zobaczyli… Marsjańską twarz. Skały w tym rejonie pod odpowiednim kątem i przy określonym oświetleniu rzeczywiście układały się w kształt, na którym można wyróżnić  oczodoły, nos i usta. Tyle, że to po prostu przypadek i nasza tendencja do pareidolii. Czyli do widzenia twarzy tam gdzie ich wcale nie ma. Ludzki mózg ma tendencję do rozpoznawania kształtów ludzi i zwierząt w nietypowych kształtach elementów krajobrazu (np. Śpiący Rycerz nad Zakopanem). Pierwsze zdjęcie wykonano, gdy Słońce było nisko nad horyzontem. Dało to efekt podobny do pareidolii czy apofenii.

Mimo iż potem wielokrotnie wykonano inne zdjęcia i ponad wszelką wątpliwość ustalono, że to prostu skały, wielu nadal wielu ludzi uznaje formację za twór sztuczny, uważając ją za wytwór starożytnej, wysoko zaawansowanej kosmicznej cywilizacji, której członkowie mieli skolonizować Ziemię.

Tym samym zakładają, że… obcy mają twarz. Co jest raczej mało prawdopodobne. Pomyśl – jaka część gatunków na ziemie (z całej ożywionej przyrody) ma twarz. W zasadzie tylko ludzie. Chyba, że przyjmiemy mniej srogie kryteria oceny i dokopujemy do grupy naczelne. Albo będziemy jeszcze bardziej łaskawi i dopuścimy do grupy ssaki czy nawet kręgowce. Skoro na samej tylko ziemi tak niewielki procent gatunków ma twarz, to jakie jest prawdopodobieństwo, że w bezkresnym wszechświecie powstał gatunek (obca cywilizacja), która też ma twarz? 

To, że widzimy twarze jest wynikiem tego, że jako zwierze społeczne przebywamy częściej z innymi, którzy mają twarze. Nadaliśmy więc nawet Bogu wizerunek z twarzą. To, że na Marsie jest coś co wygląda jak twarz jest splotem przypadku i naszych iluzji optycznych. A nie tego, że odkryliśmy coś wyjątkowego. 

Wyjątkowe będzie to, że pracowaliśmy tak ciężko jako ludzkość, że w końcu na tego Marsa polecimy. 

Photo by Skitterphoto from Pexels